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Da alcuni anni sono referente per la dislessia e insegno nella scuola primaria di Argentera Canavese. Autrice della favola "Lucertolina e Mirtillina" del libro per bambini sui DSA "Abracadabra Lucertolina". Alcune mie favole sono state pubblicate in altri due libri per bambini editi dalla casa editrice Mammeonline; curo il forum DSA su un sito per mamme;ho relazionato ad incontri e convegni sui disturbi specifici dell'apprendimento. Ho presentato il libro sui DSA, di cui sono coautrice, al Salone del Libro di Torino. Ho conseguito la specializzazione polivalente presso l'Istituto G Toniolo di Torino, con il massimo dei voti.

domenica 5 luglio 2009

ATTIVITA' PRATICHE PER DISCALCULICI

(spunti tratti da "La discalculia evolutiva" Biancardi- Mariani - Pieretti
Ed Franco Angeli. A fine luglio lo troverete presso la biblioteca di Rivarolo , codice: 616 8 BIA)

I discalculici hanno peculiarità proprie pertanto non esistono regole fisse valide per tutti. Ci sono discalculici che riescono a memorizzare le tabelline e le strategie per calcoli semplici e discalculici che non ci riusciranno mai. Prima di tutto, quindi, è necessario verificare quali sono le caratteristiche di apprendimento del bambino che abbiamo di fronte: ad esempio dobbiamo verificare se ha una buona capacità di lettura, se ha buona memoria verbale e se ha buone capacità esecutive.
Alcuni bimbi discalculici possono imparare grazie alla ripetizione delle tabelline, all'esecuzione rapide di addizioni e sottrazioni entro il 10, alle rime e alle associazioni visive. Per molti altri discalculici, invece, queste strategie non servono ed è invece necessario l'uso di strumenti dispensativi e compensativi. Ci sono poi discalculici che apprendono solo alcuni fatti aritmetici e non altri.
L'insegnante deve per prima cosa provare ad insistere su tabelline e calcolo semplice facendoli ripetere tante, tante volte, questo tipo di lavoro dev'essere limitato al tempo necessario per capire se il bambino è in grado di trattenere quanto appreso, se si verifica che il bambino non ha queste capacità è inutile insistere e si deve passare agli strumenti compensativi.
L'associazione di quello che devo apprendere a rime semplici è una delle strategie più usate per l'insegnamento delle tabelline ed è quanto si trova in "Tabelline che passione" Di Barbara Greco Ed. Erickson;alle rime si può anche associare un disegno che richiami velocemente alla memoria il risultato. Bisogna fare molta attenzione affinché l'associazione di rime nell'apprendimento delle tabelline non complichi il compito. Sta all'insegnante verificarlo osservando il bambino che ha di fronte.

Contrariamente a quanto si pensa, le dita sono un ottimo strumento e un ottimo supporto per il calcolo, pertanto si può incentivare il loro uso al fine di acquisire le prime tecniche del calcolo mentale. Quindi bisogna incoraggiare i bambini ad usare le mani per contare spronandolo a trovare delle strategie , questo anche in virtù del fatto che è impossibile memorizzare la grande quantità di informazioni fornite dalla matematica, per un bambino discalculico, poi, questo tipo di memorizazione risulta essere impossibile, quindi è necessario fornirgli dei validi strumenti per scoprire delle strategie che lo conducano ugualmente, a dei validi risultati.

Per le addizioni devo insegnare al bambino, anche attraverso schemi che userà come strumenti compensativi, la proprietà commutativa grazie alla quale devo aggiungere al primo addendo il secondo minore, questo al fine di velocizzare i calcolo, di renderlo più semplice.
Quindi, se devo fare 5 + 17 il bambino deve imparare che si parte dal 17 e gli si aggiunge il 5 questo perché è molto più facile anche con l'uso delle dita, infatti alzerò 5 dita e andrò avanti a contare dal 17 (il 17 lo metto in testa e 5 sulle dita, vai avanti e dimmi a quale numero arrivi!) fermandomi al 5 dito

Le dita si possono usare anche nelle moltiplicazioni: sulle dita metto il moltiplicatore, quindi recito la sequenza della tabellina che ho imparato (se invece appartiene alla schiera dei bimbi che non memorizzano le tabelline userà la tavola pitagorica) . Con le dita può imparare a memorizzare e associare alcune tabelline tra cui quella del 9: "si individua sulle dita il moltiplicatore, che fungerà da separatore tra le decine (a sinistra) e le unità a destra del risultato dell'operazione . Tutta la tabellina del 9 può essere eseguita in questo modo..." ( da la discalculia evolutiva Biancardi, Mariani, Pieretti)
Un'altra strategia è quella di far imparare solo metà tavola pitagorica (la famosa tavola pitagorica cinese che elimina tutte le ridondanze,qui potete trovare un esempio http://utenti.quipo.it/base5/numeri/tavolapit.htm) infatti l'altra metà è data dalla commutazione dei fattori, quindi una volta che ho imparato 2 X 4 = 8 non mi serve imparare 4 X 2 = 8 perché è sufficiente applicare la proprietà commutativa e richiamare alla mente il risultato di 2 X 4. Così facendo i 72 risultati contenuti nella tavoli pitagorica vengono ridotti a 36!
Non sempre, però, la riduzione delle informazioni da imparare favorisce l'apprendimento, per molti discalculici la memorizzazione delle tabelline rimane ostica, a questo punto si può tentare insegnando solo alcune tabelline base da cui , poi, è possibile arrivare al risultato delle altre attraverso altri meccanismi di calcolo. La tabellina più facile per tutti è quella del 5 in quanto alterna lo 0 e il 5 e modifica le decine in ordine progressivo, anche un discalculico non dovrebbe avere difficoltà nel memorizzarla. Una volta che il bimbo ha memorizzato bene la tabellina del 5 può eseguire tutte le altre moltiplicazioni in questo modo 6 x 8 esegue 5 x 8 = 40 al 40 aggiunge ancora 8 che fa 48
se deve fare 7 x 9 esegue prima 5 x9 = 45 al 45 aggiunge 9 + 9 che fa 63
se deve fare 8 x 7 eseguirà 5 x 7 = 35 al 35 aggiunge 7 + 7 + 7 che fa 56
gli esempi riportati avevano il moltiplicatore maggiore di 5; nel caso del moltiplicatore minore di 5 viene segnato il resto da togliere, così:
4 x 8 eseguo 5 x8 = 40 a 40 tolgo 8 che fa 32
3 x 9 eseguo 5 x 9 che fa 45 a 45 tolgo - 9 -9 e fa 27
2 x 6 eseguo 5 x 6 = 30 a 30 tolgo -6-6-6 che fa 12

Una volta che il bambino ha interiorizzato questo tipo di procedimento posso insegnargli ad applicare la proprietà commutativa quindi fare 8 x 7 diventa più semplice e veloce se faccio 7 x 8 ( 5x8 = 40; 40 + 8 +8 =56)

Si possono poi insegnare calcoli più semplici e memorizzabili per assonanza: 6 x 8 = 48 asino cotto; 6 x 4 = 24 ho mangiato un gatto

Qui trovate del materiale utile
http://www.atuttascuola.it/didattica/matematica.htm

Per quanto riguarda il calcolo mentale più complesso esso può essere suddiviso in tappe fatte di addizioni e sottrazioni

Se deve risolvere 35 + 12 può scomporre i numeri in decine , sommarle tra loro e aggiungere la somma delle unità [(30 + 10) + ( 5 +2 ) ] = 40 + 7 = 47
Idem per le sottrazioni 37 - 16 = [ (30-10) + ( 7 -6 ) ] = 20 + 1 = 21 questo tipo di operazione, però, può risultare piuttosto complessa perché vede l'utilizza di due operazioni, tra cui un'addizione , per arrivare al risultato dell'addizione, pertanto serve capire se questo procedimento può essere d'aiuto o meno al bambino, se vediamo che gli confonde le idee è meglio lasciar perdere e provare a riproporlo più avanti
Si può contare scomponendo in decine un solo addendo 27 + 14 =(27 + 10 ) + 4 = 41 oppure, nel caso della sottrazione 37 - 16 = (30 - 10 ) - 6

Questi esercizi devono essere preceduti da un buon allenamento sulle decine: contare per 10 andando avanti e indietro.
Questi esercizi hanno lo scopo di allenare i bambino al calcolo mentale vero e proprio inducendolo ad abbandonare l'immaginazione dell'operazione in colonna. Spesso i discalculici, quando devono fare un calcolo mentale, immaginano in colonna l'operazione e la eseguono con l'immaginazione, facendo tutti i passaggi, il rischio, però, è quello di commettere degli errori durante i vari step.

PERCHE' BISOGNA ABITUARE I DISCALCULICI AL CALCOLO SCRITTO?

Quando un bambino è discalculico si tende a proporgli, come strumento compensativo, l'uso della calcolatrice, soprattutto per l'esecuzione di calcoli scritti, in realtà è opportuno che accanto all'uso di tale strumento si continui a proporre una serie di calcoli scritti che hanno l'obiettivo di fornirgli una certa indipendenza nella vita di tutti i giorni perché non sempre è possibile utilizzare la calcolatrice.

COSA FARE QUANDO IL BAMBINO COMMETTE I SEGUENTI ERRORI?

1: ERRORE NEL RICONOSCIMENTO DEL SEGNO MATEMATICO

il bambino esegue, ad esempio, un'addizione al posto di una sottrazione.
Lo posso aiutare intervenendo così:

  • attività sul significato dei singoli segni (gioco dei dadi dove devo aggiungere i risultati)
  • giochi sui segni opposti ( + e - ): disegno i due segni su due cartoncini e a seconda che venga estratta la + o la - il bambino deve prendere (se è +) o cedere (se è -) degli oggetti.
  • per sviluppare l'attenzione sul segno + x e - inventare dei giochi in cui se vince deve addizionare o moltiplicare i punteggi conseguiti, se perde deve sottrarre.
  • far eseguire operazioni a cui manca il segno, il bambino deve indovinare qual è quello adatto : 4 .... 2 = 6
  • per comprendere il significato delle operazioni proporre diverse attività con gli insiemi: se devo fare 4 - 3 posso disegnare un insieme di 4 caramelle da cui ne tolgo, ne mangio, ne butto via ....3. Oppure posso lavorare sulla linea dei numeri: parto da 4 vado indietro di 3 arrivo a 1, in alternativa si può usare anche il gioco dell'oca, oppure dei percorsi, dei dadi...

2: ERRORI NELLE PROCEDURE DI CALCOLO

il bambino sbaglia il calcolo durante alcuni passaggi: ad esempio può dimenticare di calcolare tutti o alcuni riporti, può non calcolare il prestito....

  • far evidenziare SEMPRE le cifre da riportare e quelle chieste in prestito
  • far eseguire tanti problemi in modo che il bambino possa sperimentare procedure diverse
  • proporre tante sottrazioni con la presenza dello 0 e del 9
  • usare degli indicatori per evidenziare l'ordine spazio temporale con cui si devono eseguire i passaggi: quando il bambino deve eseguire una sottrazione con due cifre al minuendo non fatica nel capire a quale cifre deve chiedere il prestito : 34 - 18 = sa che deve chiedere una decina al 3... ma se il minuendo ha più di 2 cifre può trovarsi in difficoltà nel capire a quale la deve chiedere per prima, ecco, allora che servono dei simboli, delle frecce che lo orientino proprio da un punto di vista spaziale e sequenziale
  • porre l'attenzione sulla direzionalità d'esecuzione: addizione e sottrazione vanno da destra verso sinistra e dall'alto verso il basso; nella moltiplicazione, invece, parto dal moltiplicatore quindi vado dal basso verso l'alto ma sempre da destra verso sinistra. Per aiutare il bambino nel comprendere la direzionalità si possono usare delle frecce colorate
  • si può aiutare il bambino ad orientarsi nella procedura del calcolo mentale attraverso l'uso di griglie

3. ESERCIZI SULLA LINEA DEI NUMERI

Questi esercizi vengono svolti prima sulla linea dei numeri, poi oralmente e infine per iscritto

  • Contare avanti e indietro , per uno, entro il 100
  • contare in avanti per due
  • inserimento di numeri mancanti sulla linea dei numeri (prima), in una sequenza numerica (poi)
  • ricostruzione della sequenza numerica dopo aver osservato la linea dei numeri
  • cercare il numero che segue e quello che precede un numero dato
  • la linea dei numeri è utile anche per la correzione di errori: se sbaglia a enumerare confondendo il 67 col 77 gli si fa osservare e scrivere la sequenza da 70 a 8 chiedendogli di individuare nella sequenza il numero 67...

(CONTINUA)

19 commenti:

  1. Grazie per questo utile articolo, continua così!

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  2. mio figlio freqenta la IV elementare e ancora non riesce a capire quando è necessario la sottrazione o l'addizione,inoltre nelle sottrazioni mette il numero più piccolo sopra e viceversa .

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  3. mio figlio di 8 anni non riesce ancora a cpire le decine e in piu se trova13 31 per lui sono uguali ...oggi nonostante tutti i miei sforzi deve iniziare astudiare le tabelline e non so proprio come fare .....

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  4. EMANUELA: hai provato con attività pratiche partendo da numeri piccoli? Deve capire il concetto di quantità. Ai miei alunni, per far capire il significato della sottrazione, faccio sempre l'esempio della caramelle, se la quantità che si deve togliere si può togliere davvero da quella che ho...In quetso modo, manipolando oggetti concreti, il bambino si crea delle immagini mentali che metterà in atto anche quando opererà con grandi numeri. Ovviamente, per incolonnare deve capire il valore posizionale, quindi è necessario predisporre tabelle per l'incolonnamento e magari usare colori diversi per indicare le cifre e far corrispondere gli stessi colori alle colonne delle tabelle, in questo modo saprà dove inserire le cifre. In ogni caso per i discalculici che non diovessero automatizzare questi processi, c'è la calcolatrice!

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  5. ciao, è la prima volta che scrivo, davo una sbirciatina ,per aiutare mio figlio, che ai mè devo ammettere che a livello scuola ne vuole quanto me, io all'epoca forse non ero molto seguita perchè a sua volta mia madre e mio padre erano peggio di me con la 5 elementere... comunque io voglio aiutare mio figlio, e voglio che vada avanti con gli studi e non faccia come me.gli sto facendo seguire un corso di 3 mesi al o.m.p.i. di pomezia il 26/27/28 03/2012 lo porterò al bambino gesù di santa marinella per sentire altri pareri.volevo chiedervi come faccio a fargli capire che una mano è composta da 5 dita e quindi quando gli chiedo 5+10 lui inizia a contare il 5 ma poi si ritrova che nell'altra mano gli manca qualcosa e allora si scorda ma più che altro non riesco a fargli capire che se 5 già cè perchè non lo tiene a mente e aggiunge gl'altri?c'è una soluzione per farglielo capire?lui comunque e volenteroso ogni tanto si scoccia e la mia paura e che lo faccia e non trovi più la voglia di andare avanti negli studi che si abbindoli un pò a questa difficolta che trova che ormai la prende come una scusa e non và avanti comunque il mio bambino a 7 anni è fà la seconda e già e emarginato dalle maestre che non gli fanno seguire lo stesso programma degl'altri anzi lo hanno messo con la mestra di sostegno quando poi non gli è stata assegnata difatti loro sono alle moltiplicazioni e lui ancora all'addizione e sottrazione quando poi torna a casa e sà le tabbelline forse perchè le sente ripetere dagl'altri e lui memorizza scusate questo mini sfogo ma vorrei aiutarlo..... perora vi ringrazio

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    1. Prova con la linea dei numeri di Bortolato.cerca BORTOLATO su google e troverai varie indicazioni sul suo metodo.

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    2. risposta ad anonimo 19 3 2012.
      NON ALLARMARTI SE TUO FIGLIO FA QUALCOSA DI MENO DEGLI ALTRI!!!!!E' PIU IMPORTANTE CAPIRE E TROVARE IL "SUO " TEMPO ....SENZA CHE SI STANCHI O SI STRESSI....IO HO FATTO PER UN ANNO QUESTO ERRORE.ORA E' TUTTO DIVERSO....CIAO
      vespucci2012

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  6. grazie questo articolo è molto utile e mi da la fiducia per credere che c è sempre una soluzione

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  7. Mia figlia 8anni frequenta la terza elementare. Un mese fà l'insegnante di matematica ha chiesto ai bambini di portare la CALCOLATRICE. Ho chiesto chiarimenti all'insegnante la quale mi ha detto che sarà utilizzata come strumento compensativo, però sinceramente non nè capisco l'utilità visto che in classe non c'è nessun discalculico. La mia domanda è la seguente: SI PUO' UTILIZZARE LA CALCOLATRICE COME STRUMENTO COMPENSATIVO ANCHE SE NON C'E' ALCUNA DIFFICOLTA' DI APPRENDIMENTO IN CLASSE? SARA' POSITIVO PER I BAMBINI ?

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    1. Il saper usare la calcolatrice è uno degli obiettivi previsti da molti testi. A noi sembra un procedimento scontato in realtà non è così. L'uso della calcolatrice è come l'uso del computer, è solo uno strumento che permette di arrivare a dei risultati è il cervello che dà gli ordini di come procedere nel percorso. Se il bambino non ha capito che tipo di operazione deve fare,la calcolatrice non serve a nulla!Inoltre, in una classe eterogenea, ci sarà sempre il bambino che avrà delle difficoltà, anche se non è discalculico, per lui la calcolatrice diventa davvero uno strumento che dà sicurezza, inoltre, a forza di ripetere certe procedure e vederle eseguite in modo corretto, il bambino riesce ad automatizzare e memorizzare. Credo anche che la calcolatrice verrà usata in certe occasioni senza abbandonare l'uso del calcolo mentale

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  8. Mio figlio (12 anni, prima media, discalculico) non riesce a risolvere autonomamente problemi come questi:
    "Marco vuole preparare una torta per il suo compleanno. La ricetta dice che occorrono 600gr di cioccolato. A supermercato vendono tavolette di cioccolata da 250 gr l'una. Qual'è il numero minimo di tavolette di cioccolata che marco deve comprare? Se ogni tavoletta è formata da 10 quadretti, quanti quadretti di cioccolata servono per preparare la torta?"
    Esiste un modo per far si che possa divenire autonomo nello sviluppo di questi ed altri problemi?

    Grazie.

    Michele

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  9. Caro Michele
    il testo che hai scritto è troppo lungo per essere compreso da un discalculico. Per rpiam cosa bisogna ridurlo all'essenziale togliando tutto ciò che è superfluo. Poi bisogna assicurarsi della padronanza lessicale, infine della comprensione dei concetti. Importante è lavorare sulle parole chiave quali in tutto, ognuno, ciascuno, in parti uguali....infine aiuta molto la ripetizione di situazioni simili, quindi fare tanti problemi, anche solo oralmente, su stesse situazioni. Con queste strategie dovrebbe acquisire maggiore autonomia. Serve molto anche aiutarlo a creare immagini mentali partendo da atività pratiche, nel caso da te riportato potete manipolare la cioccolata, pesarla, ricreare la situzione. Laddove non è possibile si può ricorrere al disegno. Il ragazzo deve sperimentare e concretizzare. Ovviamente devono essere concessi tutti gli strumenti previsti dalla 170: formulari, tabelle e calcolatrice.

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  10. Antonella Mercante 28 aprile.
    Mia figlia di 9 anni e stata valutata,risultato disgrafica e discalculica.Frequenta la terza elementare presso il Colleggio Antonio Rosmini di Domodossola,la bambina gli viene fatta violenza psicologica dalla maestra e da tutta la classe,Non l'aiuta per niente,non le fa usare gli strumenti compensativi,perchè la maestra dice che non è un asuper maestra con solo 16 bambini in classe,Gli fa mappa concettuali di prima media.

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  11. Antonella Mercante 28 aprile.
    Mia figlia di 9 anni e stata valutata,risultato disgrafica e discalculica.Frequenta la terza elementare presso il Colleggio Antonio Rosmini di Domodossola,la bambina gli viene fatta violenza psicologica dalla maestra e da tutta la classe,Non l'aiuta per niente,non le fa usare gli strumenti compensativi,perchè la maestra dice che non è un asuper maestra con solo 16 bambini in classe,Gli fa mappa concettuali di prima media.

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    1. L'insegnante ha un obbligo di legge , DEVE attuare il pdp, che mi auguro sia stato redatto, e DEVE farle usare gli strumenti. Non ci sono scuse. La legge non ammette ignoranza.

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  12. ciao,
    sono un'insegnante privata, mi è arrivato un ragazzo certificato discalculico di 16 anni ed è stato certificato l'anno scorso. ti chiedo due cose: la prima non dovrebbe avere un programma personalizzato e quindi diverso dagli altri, non riesce a imparare le tabelline e ha difficoltà nell'eseguire le somme a 2 cifre, mi domando come possa imparare l'algebra (equazioni, disequazioni, trigonometria.. ?
    la seconda domanda è se esistono strumenti anche informatici che possono aiutarlo anche, e secondo me, soprattutto per la vita quotidiana visto che ha difficoltà con i resti in euro?
    grazie mille

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    1. programma personalizzato significa che viene previsto l'uso degli strumenti quali, ad esempio la calcolatrice o la tavola pitagorica, o i formulari.... Il programma individualizzato prevede la definizione di obiettivi minimi. In genere avviene laddove il DSA è accompagnato a un basso funzionamento cognitivo. Diciamo che in linea di massima il programma deve essere uguale a quello dei compagni. Gli obiettivi devono essere gli stessi, semplicemente li si raggiunge attraverso l'uso degli strumenti. Chiaramente sto generalizzando perchè sei tu che hai la diagnosi con le indicazioni dell'ICD10 e degli specialisti. Controlla il codice, capirai se è un QXX.
      In quanto alla didattica fagli usare: calcolatrice, a quell'età i calcoli sono complessi, non perdere tempo sulle procedure complesse, spiegagli il procedimento passo a passo, creandogli una specie di decalogo procedurale da seguire . Poi fagli usare la calcolatrice per eseguire le operazioni. Tavola pitagorica ,difficilmente imparerà le tabelline. Formulari: il fatto che guardi la formula non significa che gli si facilita il lavoro, lui deve capire quando la formula va applicata e quale usare tra quelle presenti nel formulario. Usa colori, simboli, in modo che la comprensione sia immediata.
      Per quanto concerne il discorso dei resti in euro insegnagli banalmente a usare la calcolatrice, fagli capire bene il concetto di differenza, di quanto in più...Usa materiale pratico, banalissimo come si usa alla primaria. Una volta che ha capito che il resto non sono altro che i soldi in più che lui ha dato al negoziante e che quest'ultimo gli restituisce (resto, appunto ;O) ) fagli usare la calcolatrice dicendogli proprio che dai soldi (usa un linguaggio molto pratico, non cercare paroloni troppo tecnici o astratti) che lui ha dato al negoziante deve togliere, cioè fare meno, quelli che vede scritti sul cartellino del prezzo del prodotto. L'ideale sarebbe fare tanta attività pratica per i negozi. Comprendo che non sia semplice ma puoi suggerirlo alla famiglia, daglielo come compito a casa ma prima spiega bene alla famiglia che metodo hai usato, fai loro esempi pratici in modo che usiate le stesse procedure e lo stesso linguaggio .
      Fammi sapere come va e se ahi bisogno di altro aiuto :)

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  13. Come posso aiutare mia figlia a imparare a scrivere i numeri grandi con i milioni , i milardi ect ect

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